Ευκλείδεια Γεωμετρία B’


exof_geometry

 

 

Ευκλείδεια Γεωμετρία (Β Γενικού Λυκείου – Γενικής Παιδείας)

Ασκήσεις
Κεφ. 7: Αναλογίες

  1. Εισαγωγή
  2. Διαίρεση ευθύγραμμου τµήµατος σε ν ίσα µέρη
  3. Γινόμενο ευθύγραμμου τµήµατος µε αριθμό – Λόγος ευθύγραµµων τµηµάτων
  4. Ανάλογα ευθύγραμμα τµήµατα – Αναλογίες
  5. Μήκος ευθύγραμμου τµήµατος
  6. Διαίρεση τµηµάτων εσωτερικά και εξωτερικά ως προς δοσμένο λόγο (χωρίς την απόδειξη της Πρότασης και χωρίς την υποπαράγραφο “Διερεύνηση”).
  7. Θεώρημα του Θαλή (χωρίς τις αποδείξεις των θεωρημάτων και του Πορίσματος και χωρίς τους ορισμούς «συζυγή αρμονικά» και «αρμονική τετράδα»)
  8. Θεωρήματα των διχοτόμων τριγώνου (χωρίς τις αποδείξεις των θεωρημάτων και χωρίς τον υπολογισμό των ευθυγράμμων τμημάτων στα οποία η διχοτόμος – εσωτερική ή εξωτερική – διαιρεί την απέναντι πλευρά).

Κεφ. 8: Ομοιότητα

  1. Όμοια ευθύγραμμα σχήματα
  2. Κριτήρια ομοιότητας (χωρίς τις αποδείξεις των θεωρημάτων I, ΙΙ και ΙΙΙ και τις εφαρμογές 1, 2 και 3).

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Να μην διδαχθούν οι αποδεικτικές ασκήσεις, τα σύνθετα θέματα και οι γενικές ασκήσεις από τα κεφάλαια 7 και 8.

Κεφ. 9: Μετρικές σχέσεις (Διαγώνισμα)

  1. Ορθές προβολές
  2. Το Πυθαγόρειο θεώρημα (τέστ)
  3. Γεωμετρικές κατασκευές
  4. Γενίκευση του Πυθαγόρειου θεωρήματος (χωρίς την εφαρμογή 2)

Κεφ. 10: Εμβαδά

  1. Πολυγωνικά χωρία
  2. Εμβαδόν ευθύγραμμου σχήματος – Ισοδύναμα ευθύγραµµα σχήματα
  3. Εμβαδόν βασικών ευθύγραμμων σχημάτων
  4. Άλλοι τύποι για το εμβαδόν τριγώνου (χωρίς την απόδειξη των τύπων Ι και ΙΙΙ)
  5. Λόγος εμβαδών όμοιων τριγώνων – πολυγώνων (χωρίς την απόδειξη του Θεωρήματος ΙΙ)

Κεφ. 11: Μέτρηση Κύκλου

  1. Ορισμός κανονικού πολυγώνου
  2. Ιδιότητες και στοιχεία κανονικών πολυγώνων (χωρίς τις αποδείξεις των θεωρημάτων και του Πορίσματος)
  3. Εγγραφή βασικών κανονικών πολυγώνων σε κύκλο και στοιχεία τους (χωρίς τις εφαρμογές 2,3)
  4. Προσέγγιση του μήκους του κύκλου µε κανονικά πολύγωνα
  5. Μήκος τόξου
  6. Προσέγγιση του εμβαδού κύκλου µε κανονικά πολύγωνα
  7. Εμβαδόν κυκλικού τοµέα και κυκλικού τµήµατος

Κεφ. 12: Ευθείες και επίπεδα στο χώρο

  1. Εισαγωγή
  2. Η έννοια του επιπέδου και ο καθορισμός του
  3. Σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων
  4. Ευθείες και επίπεδα παράλληλα – Θεώρημα του Θαλή
  5. Γωνία δύο ευθειών – ορθογώνιες ευθείες
  6. Απόσταση σημείου από επίπεδο – απόσταση δύο παράλληλων επιπέδων